姐妹之爱(φιλάδελφή)

像往常一样,安澜躺在梓月的怀里抬头看着星空。十二岁的少女指着Vega的方向,对怀中的九岁的女孩温柔地诉说。

“Vega和Sirius都是A型哦。是oh be a fine girl kiss me的A呢!”
“北十字星是全天最辉煌最耀眼的形象,就像纯白而优雅的天鹅一样美丽。不像南十字一样会和另外一个野十字弄混。”

安澜却在想着别的事情,她在害怕即将发生的重要紧迫的事情。

“到了那个遥远的国度之后,就没时间看Vega了呢。不过,在冬至的极夜里,象征着姐姐的Sirius就会一直陪着妹妹哦。就像现在姐姐头顶的Vega一样。”
“会有一天和安澜躺在冰天雪地里一起看星星呢,不过这之前就只好用你的早安陪我吃晚餐啦。”
“听起来像是二十年前的经典金曲的歌词呢。”

一切都在劣化的时间里,只有人和人之间最原始的联系还闪耀着和夏季大三角一样神代以来永恒的光芒,任何现代都市的光污染都无法掩盖。
如果所谓的人性也和一切社会结构一样是建构的产物的话,会不会一开始就不存在永恒的星空、而只是某个寡廉鲜耻的上帝撒了一泡银白的尿液、或某个喝醉了的面条怪物撞翻了装盐的瓶子呢?遥远的星际文明懂得平行公设的重要性吗、在他们眼里三角形有被赋予稳固而神圣的文化意义吗?阿基米德的地球杠杆、维摩诘的方丈之室、哈姆雷特的核桃壳、莱布尼兹的前定和谐,不过是跳不出陈旧观念框架的老者们的意淫,就像皇帝用金扁担挑粪的贫乏想象一样。旅行者唱片上的刻印终究只是对人类生活静态的描述,哈勃球是任何文明都无法逾越的界限。啊,宇宙常数和人类的基因决定了太多不可改变的事情,但是最残酷的、最迫在眉睫的牢笼和枷锁无疑是这个衰退的时代——最好而又最坏的时代。

九岁的小女孩被名为“大人”的恶魔们玷污和侵犯后永远地停留在了九岁不再成长,之后绵延的所有日子都是那场噩梦的后日谭。
十二岁的少女眼中永远闪烁着反抗一切、摧毁一切的火光,正如多年前手持菜刀杀死父亲全身鲜血淋漓的那个十二岁的午夜。
然而即使这样,她们的心灵也远强过三倍四倍年龄的大人们。大人们说她们是性变态、吸叶子、辱华、援交、自残、伤人的怪物和疯子,放逐她们,并谢天谢地幸亏她们没能成长到可以毁灭世界的年龄。毁灭世界?她们不置可否。这种无聊的事情,这个不合时宜的古旧剧场里上演的复杂的博弈论数学题,和彼此眼中的对方的重要程度相比不过就是恒河沙分之一,连一眼目光的注视都不配。她们只想当两个平凡的家庭主妇,如果世界不许,就先顺便毁灭世界,仅此而已。

安澜还靠在梓月的肩膀上,回程的列车空旷到只有她们两人。梓月在想安澜死掉以后的事情,以及超越世界边界的方法。回家之后要先买一杯冰凉的饮料呢,荔枝味的最好了。

《支那缺爱》四篇

《权力是爱的天敌》

权力是爱的天敌:有了威权和父权的政治、经济和文化体系,人和人的社会关系就变成了支配与被支配的关系、命令与服从的关系。当人和人再也无法以平等的地位交流时、当人不得不在当爹和当孙子之间做出选择时,恐惧和仇恨就取代了理解、尊重、共情与爱,自相残杀和丛林法则就取代了同理心和善意。中国等专制国家的女权者常变为仇跨仇同者,跨性别反过来变为仇terf者,人们学不会平等地用爱与尊重对待别人,而只会像面对蛮夷使节的大清一样在当主子和当奴才之间二选一。这是因为她们小的时候就被爹们这么对待,而爹们本应教会他们爱与尊重。

爹用仇恨对待我们、像对奴隶一样尝试控制我们的生活。如果我们继承了爹们的仇恨,并用这仇恨对待我们毫不了解的知识和素不相识的陌生人的话,那么即使我们对爹们复仇、把他们凌迟(我自己也曾想这么做),也是爹们的胜利,他们让我们变成了新的爹和自相残杀的高级畜生。

权力是爱的天敌;但爱能做的力量是有限的。正如民主制度永远不如极权有效一样,爱永远无法感化爹。正确的做法不是尝试说服或转化爹,而是运用爱的力量巩固自身、团结和保护尚未成为爹的人们,以清除爹已经造成的和未来可能造成的影响。

《支那缺爱》

支那缺爱。爱是什么?爱是对「人」本身的尊重。
正直勇敢的性格、对美好事物的追求和向往、对真理和事物真相的执着、对人类的共情和同理心和善意、对弱者的理解与爱与尊重。
一言以蔽之,对「人性」的尊重。

从人本主义的视角来看,这些都可以归结为「人文关怀」。在正常国家可以通过政治、文化、宗教、家庭和社会的关怀达到的「爱」的教育,在支那没有。支那人生下来目睹的最重要的社会关系就是家暴的爹:丈夫欺压妻子、妻子仇视丈夫、父母羞辱、贬低、丑化、奴役和控制孩子。他们不知道理解、尊重、同理心、共情以及平等交流,只知道奴役、控制、恐惧、仇恨以及自相残杀。他们没有信仰、没有爱、没有革命、不知何为美与自由。

支那人自己也讨厌浮躁,但是支那人自己没有爱、没有人性,所以他们对浮躁进行辨析的时候绝不会想到浮躁是人性和兽性、魔性、机械性之间的矛盾。他们误以为浮躁是“快与慢的矛盾”、“结果与过程的矛盾”、“物质与精神的矛盾”、“野蛮与信仰的矛盾”、“实在与虚无的矛盾”,于是企图在又慢又过程又精神又信仰又虚无又离他们最近的国学和禅宗里寻找答案,结果自然是心如死灰、形容枯槁,成为一个个中年油腻废物。
爱、信仰、人文关怀,这些东西不在国学里,不在禅宗里,不在道法里,不在一切优秀的中华传统文化里,而在普世价值里、在希腊和罗马的时代里。俄狄浦斯王为揭示真相拯救人民不惜自我毁灭的精神、罗密欧与朱丽叶为了爱为了彼此而反抗家族和社会的精神、卡秋莎和年轻贵族在西伯利亚赎罪和忏悔和互相怜悯的心情、宮沢賢治的大家的幸福和中原中也的侍奉的心态,这些东西才是人文关怀。而不是人生受挫后寻求的万物皆空聊以自慰的禅宗,像是狗皮膏药贴在自己化脓的伤口上,只能暂时治愈自己,永远无法用爱的力量治愈他人。

《新社会把人变成畜生、鬼和螺丝钉》

人的主体性就是「积极自由」。从内在而言,它意味着人的潜能的发挥、技能和思想的提升、人格的完善和自我价值的实现;从外在而言,它意味着物质和精神财富的创造、表达、传播和享受,与他人之间的尊重、理解、交流和合作,适合自己的社会关系、身份认同和生活方式,以及平等的政治和经济权利。这样,即使人走到一个最冷门的领域的最细小的分支里面,也能看透社会的全貌、俯瞰世界树的全景;而不是自以为是、以偏见和仇恨去断定毫不了解的知识和素不相识的陌生人。

支那缺少对人的主体性的教育。一直以来,学生们被灌输考上好大学成为人上人、学好数理化,产出了不计其数的伪化生做题家;基础学科和学术界人才过剩、产业界和商界人才不足;人们无法想象做题以外的人生道路、无法想象世界上有金融、经济、文化产业等凌驾在基础科学甚至实体经济之上的比它们重要的多的东西。他们一考定终生、一入专业定终生,大一的时候就决定了一辈子的狭窄的道路,从来没有探索过自己的天性、潜能、兴趣、社会关系、身份认同和生活方式,从来没有尝试过自己未曾接触的领域和新的可能性,更不懂得人文艺术、爱情、哲学这些直达人性深处的喜悦,以及它们所带来的人格的提升和自我的完善。他们只是一个劲儿地涌向最有可能取得功名利禄等世俗成就的领域,把自己打造成千人一面的做题机器和竞争机器,和同龄人在雷同的事情上做毫无意义的竞争和比拼,一生就像蜘蛛攀援着极细的蛛丝向上爬一样试图完成阶级跃迁,只要整个人生过程中一步出错,就会掉入万劫不复的深渊。人们被“非人的怪物”(政治体制)打造成了僵尸、螺丝钉、棋子、工具人、韭菜,唯独不是完整的人。

总结下来就是,支那缺少「公民教育」。

《人文关怀、积极自由和社会契约》

人性、爱、尊重与理解,这些东西不是凭空而来的、不是「机械降神」。
用博弈论的语言来说,爱是理性人之间的“共同利益”;用自由主义政治哲学的语言来说,爱是“社会契约”和“积极自由”;用解构主义哲学的语言来说,爱是“权力的规训”。
对弱者的理解与爱与尊重,不仅是人性的本能、爱的本能,更是政治哲学思考后的结果、是「社会契约」。

为了让弱者能像正常人一样发挥自己潜在的价值,我们必须帮助他们获得物质和精神上的独立、人际关系中平等的对待。这就是「人文关怀」和「积极自由」:穷苦的工人没有下黑煤矿007的自由,穷苦的女人没有卖淫的自由,因为这些行业的收割者们残害人的价值、把原本可以万能的人当作机器和手淫杯一样压榨和摧残。
水管工经过四年大学教育可以成为博士研究生,图书馆员经过权力斗争可以成为政党魁首,这就是积极自由,也是我们为什么不能把水管工和图书馆员当作机器压榨的原因:那样是在残害人的价值。

无论是看到小女孩被男生欺负挺身而出,还是看到trans受到困境而选择成为ally, 都是人文关怀的一部分,都是积极自由的一部分,都是社会契约的一部分,都是健全的民主社会的立法体系的一部分。法律应当是社会意识的结晶;如果人性和政治哲学中含有这样美好的东西的话,就让它们成为制裁邪恶和卑怯者的利剑才好。

姐妹

一天夜里,一个叫梓月的小女孩用菜刀砍死了她的父亲。

从梓月能记事的时候,她就不记得自己有妈妈。别的孩子可以在妈妈怀里撒娇、可以和妈妈讲学校里发生的事、可以被妈妈带着到处去玩,梓月很羡慕她们。

她的爸爸对她残忍过分,他认为梓月应该当个男孩,每天逼她做自己不喜欢的事。有一次,他强迫梓月每天放学回家在腿上绑着沙袋跑五公里,说要训练她的男子气概。沙袋太重了、太重了、从腿上滑下去擦到地上磨破了。他看到瘪了一半的沙袋,发疯似的对梓月大吼、用砖头拍她的头。那天晚上,梓月趁他睡觉的时候用菜刀砍断了他的喉咙。

她拿着爸爸的身份证,去车站买了张一天一夜的火车票,去见一个遥远城市的朋友,那个孩子叫安澜。

安澜是个和梓月一样可爱的小女孩,但是她有一个很好的妈妈。和安澜在一起的时候,梓月总能看到安澜妈妈收养的流浪猫幸福地吃着美味的小鱼干,蜷缩在温暖的小窝里,没有恐惧地死去。梓月觉得自己也是只流浪猫。要是安澜的妈妈也是我的妈妈该多好呀。

安澜比梓月大3岁,但是她总是叫她姐姐。她难过的时候、被学校里的坏孩子欺负的时候,会把头埋在梓月的大腿上,被她温柔地抚摸着头发。两个孩子睡觉的时候也会紧紧地抱在一起,抱多久都不够。

可是梓月自己已经很长时间没有上过学了。只是因为安澜的妈妈愿意收留她,她才没有变成捡垃圾的流浪少女。这样下去的话,将来没办法养活自己呀。只能找个人结婚当一辈子家庭主妇了。

结婚。

——安澜、我可以和你结婚吗,这样就能一辈子都当你的家庭主妇啦。

——好呀。最喜欢姐姐了。

两个女孩子在没有恐惧的世界里幸福地生活在一起。

请君入瓮

“五右卫门浴桶”(五右衛門風呂)是日本江户时代流行于民间的一种简易的洗浴设施(图1)。在铸铁锅下生火,铁锅边上用木板箍成浴桶壁,其中加水;人就直接站在其中洗澡。

图1 「五右衛門風呂」

这种设施虽有诸多缺点,但因为较为节能、原理简单、制造与组装简易,在当时的日本广泛流行。相传“五右卫门浴桶”得名于安土桃山时代的大盗石川五右衛門。五右衛門作恶多端,被豊臣政权逮捕后,被处以釜烹之刑,「五右衛門風呂」才由后人借此典故命名。本来这个浴桶的名字我是想译成“铁锅炖自己”的。但是想了想,“请君入瓮”可能更符合酷刑这个由来典故(尤其是与本文的“常识陷阱”这一主题更加贴切)。

我们要讲的第一个故事是两个缺乏“常识”的笨蛋和这五右卫门浴桶的故事。在这之前,我们先抛开理解这个故事所需要的“常识”,用逻辑推断出我们所需的一切知识。

大家知道,铸铁的导热性能非常好。五右卫门浴桶的下方,用于加热的柴火直接接触铸铁,如果人赤脚下去,势必被铸铁烫伤。因此,我们需要给这个浴桶加一个“桶底”,让人不至于直接接触锅底。
但是如果加了(相对来说绝热的)桶底的话,水的对流会被阻碍,加热的时候热量就只能停留在桶底与铁锅之间,无法通过热对流传到桶里。能不能把这个桶底设计成活动型的,在人进去之前是打开的、人进去之后才盖在锅上呢?
当然可以。我们可以放一块木板在中间,称为桶的“底板”。当有人时,人的重量将底板压在锅上,使人不至于被锅烫伤;当没人时,底板漂浮在水面上,使得桶里的水可以通过热对流被均匀加热。真是伟大的发明!好耶!

大家现在已经知道了五右卫门浴桶中最关键的结构——底板的原理和实现(这个关键结构我在最初介绍这个锅的时候完全没提,不知道大家有没有事先想到)。下面就可以听故事了。

落魄富家子弟弥次郎兵衛和失业佣人喜多八结伴旅行东海道,某日来到了小田原并住进一家旅店。旅店提供的洗浴设施正是这个“请君入瓮”。弥次和喜多二人长年生活在江户,并没见过五右卫门浴桶。他们看到一个热水桶上面漂着一块木板,理所当然地把这块木板当成了盖子,于是便将木板取下,直接进入桶中,因而被烫伤。二人于是决定穿着木屐进去。这一下可不得了,锅底被木屐的齿踏坏了,二人羞惭万分。

对于已经知道底板这个“常识”的我们,弥次喜多的行为固然好笑。然而在他们看来,思考链条上的一切环节似乎都是正确无误的,只不过他们的出发点是另一种不同的“常识”。一个桶上面漂着一块板,如果不经过我们前述的整个逻辑推断,谁能想到那竟然是“底板”而不是“盖子”呢?谁又能想到“脚被烫伤”和“取掉盖子”这两件毫不相干的事情之间的关系呢?脚被烫伤之后尝试穿着木屐进去,不也是理所当然的办法吗?

这篇文章要讲的就是“常识陷阱”。之所以要拿出来水一篇文章,是因为生活中这种思维误区实在太常见了,而很有趣的是旁观者通常会觉得陷入思维误区的主角很傻,谁都认为自己不会蠢到犯同样的错误;然而真正犯的时候却丝毫未察觉,直到遭受严重笋丝才发觉自己错了。

第二个故事是我自己的故事(也是我写本文的直接原因)。

我第一次尝试雌二醇贴片,之前我连雌二醇贴片(以及其他一切跨皮贴片)长什么样都不知道。因为不会泰文,所以没看说明书正面,只把背面的英文看了看,最终也没有发现这个贴片怎么用的图示。

图2 打开包装之后

我打开包装,包装里有个透明的多边形塑料片和一个方形的像中国膏药一样的东西(图2)。我想,药的本体大概就是这个像膏药一样的方块吧,于是贴了它。

然而我贴了它一天之后发现,不对啊,这个太容易掉了吧怎么可能贴一周嘛,而且还要洗澡。同时我到家后,看到昨天被我去掉的塑料片部分还在桌子上。我的脑筋经过了如下的慢转弯:

  1. 可能这个透明塑料片是方块部分的保护片,打开就可以扔掉了。
  2. (发现塑料片其实是个黏性的贴膜后)可能这个塑料片是辅助的胶带,用于把方块部分粘在身上,因为方块部分实在是太容易掉了。
  3. (发现方块外侧有孔后)可能我贴的方法不对,方块部分的打孔面应该面向人体,而黏性面应该朝外,然后用塑料片粘在身上。
  4. 可能这个塑料片才是用药的时候需要贴的部分,药在包装里的时候会通过方块上的小孔扩散到塑料片上,从而让塑料片也有药力。
  5. 可能药本来就在塑料片上,而方块根本就是个无关的东西(比如干燥剂)。
    而随后的学习(看youtube视频)和实验(用水滴在方块里的颗粒上)证明了我的最终结论。

我打开说明书泰文的一面,果然有图说明如何贴这个贴片。我不禁觉得,我好傻啊,这明明就是显而易见的事情:那个方块在外包装上黏得那么紧、塑料片却可以轻易取出;那个方块上的小孔就那么敞开在空气中、塑料片上却有保护膜;那个方块那么容易掉、塑料片却可以牢固地贴在身上。谁都应该知道本体是哪个吧。而我却花了一个多小时的脑筋慢转弯才明白了这个道理。

为什么我会这样想呢?因为我在打开包装之前,对贴片的外形和性状已经有了自己的假设和偏见(中国膏药的概念),从而不知不觉就把“方块部分是药的本体”当作了整个思考过程的基础。这个基础一旦决定,就很难用纯粹的思考推翻了——因为可能的假设实在太多了,而每一个都不如原本的假设看起来合情合理。

我想,先验(a priori)实在是太强大了。最大似然和最大后验的区别也正在于此(图3)。在人的思考过程中,“似然”——人对世界的建模的合理性,是可以用逻辑规律和理性思考来判断的;而“先验”则是我们习以为常的“常识”,常识到我们无法感觉到它的存在,正如鱼儿尝不出水、鸟儿闻不到空气一般。

图3 贝叶斯定理

要命的是,这种对我们来说难以察觉的东西,很大程度上决定了思考的结果。就像后验概率的计算以先验概率为基础,人的思考也以“常识”为基础;而一旦接受了错误的常识,便是再显而易见的逻辑错误也会被我们忽视,直至我们怀疑逻辑本身的正确性。

假设与观察。
理论和经验。
逻辑和常识。
认识论的几个基础元素以如此简洁的公式构成了宇宙的真理。活在“幻想”(P(H))中的那些人、活在“当下”(P(O))的那些人,终究无法认识真理的全貌;只有通过逻辑和经验的结合,才能为这蛮横无理的世间万物做出哪怕一点点的合理的辩解。

一切荣光归于自由

今天看了垃圾政治课的阅读材料,感叹共产主义者至今还在沿用恩格斯的那套“人类有意识地改造历史”的机会主义认识论。他们以为自己是自然规律的掌握者、是经济规律的掌握者,应当有意识地控制一切生产活动和经济活动,并把人类至今为止的全部进化历程以及思想学说全部归于“有意识的劳动”的产物。殊不知自由才是人类文明的根源;自由在他们陈腐的脑子根本就不可能预料到的时间、地点和方式,产生了从石器时代的锅碗瓢盆到21世纪的智能手机的全部产物。

人类的意识和语言的产生,并不像马克思主义者所宣称的那样,是“有意识的、循序渐进的改造自然的过程”;恰恰相反,它起源于完全彻底的偶然。在古代的非洲、刚走出热带雨林不久的两足直立的猴子里,某只个体突然因为胚胎时期的变异拥有了更大的脑容量、更强的思维能力和制作工具狩猎的能力。那么这是“有意识的劳动”的结果吗?不仅不是,反而是“有意识的劳动”的原因。正因为脑容量大这种纯粹偶然的突变在自然选择下有更高的生存概率,猴子的群体的思维能力和改造自然的能力才由此提高,才为“有意识的劳动”创造了前提。一切人类文明——包括马克思主义者的可笑的计划经济理论——的前提,都是他们最惧怕、最嗤之以鼻的“自由竞争”“适者生存”的达尔文进化论。

自由的伟大之处就在于自由的“不可预料性”。当古代猴子在森林里抓着树枝跳来跳去的时候,可曾想过他们的后代会坐在蒸汽机车里用十几种语言对话?当果蝇在热带雨林吮吸着水果的汁液的时候,可曾想过他们的后代会在玻璃瓶中变成白眼的怪物?金黄葡萄球菌耐青霉素、杂草耐农药,难道是它们“有意识地改造自然”的结果吗?没有一个接一个累积的个体变异,哪里有人类引以为豪的语言和意识?

欧几里得写下五条公理和三百多条定理、阿波罗尼斯编纂《圆锥曲线论》时,并不会想到后世有被称作非欧几何的理论体系;黄鸣龙读研时做反应因为疏忽没加盖子的时候,也不会想到他的名字会因此被写在教科书上。如果每个人类个体都奉当代的理论体系为圭臬、按照系统的研究方法分毫不差地做手中的每件事情的话,会有这些生于“突变”并在“选择压力”下胜过它们的祖先而流传下来的理论和思想吗?

实际上,现实世界所蕴含的可能性远超过你我头脑中按部就班的理想。一个人即使知道从薛定谔方程到前线轨道理论的所有分子力学规律,他仍无法预测隔壁实验室里一个最简单的Wittig-Horner反应的副产物;人们运用最先进的科学技术、站在往昔一切先哲——莱布尼兹、图灵、冯诺依曼——的肩上创造出的高性能计算机,无法模拟哪怕一个细胞中发生的全部物理化学过程。这样在自然的广博和无限可能性面前不得不谦逊地俯首称臣的人类,有什么资格说“我们要有意识地控制一切”?一个连疫情期间医务人员的卫生巾的计划供应都做不到的政府,有什么资格控制全国的经济规律?

莎士比亚在《哈姆雷特》中写道:”There are more things in heaven and Earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy. ”当人类把一百多年前的成见当成“永恒的真理”,并自以为是地对他们充满一切可能性的后代灌输、意图把他们变成和自己一样千人一面的僵尸,而不允许一切思想异见、学术异议的时候,他们已经失去自己本来拥有的一切可能性了。

真理的灵魂


坐飞机很无聊,岛娘问了iori如下的问题。
“我们有m个n位二进制数(它们中的某些可以相等),现在要从中选出一些(如果某两种选法选了相等但不同的数,视作不同的选法),使得这些数按位异或的总结果等于零。那么有多少种选法呢?”
我听到的时候想了半天不会做,岛娘提醒了我,我又想了半天才想通,然后给iori简单讲了下。对方听懂了之后也没再对我发表什么意见或建议了。
在我给iori讲完这个问题之后,我才意识到我做了我最讨厌的事——专注于细枝末节而忽略了真理的根源。用iori的话来说,“讲了技术而非真正的知识”。
为什么我第一次听到这道题的时候,没有立刻反应过来怎么做呢?我当时在想的是:按位异或要怎么搞呀、要把不同的数分为不同的组然后各自算排列组合然后相加吗?可是那么多个组合数相加要怎么加呀,………
当时的我,既没有去想这个问题的实质是什么,也没有搞明白按位异或是一种怎样的运算、符合怎样的规律。这就是我做不出来这个问题的原因,也是我没有给iori讲明白这个问题的“核心思想”的原因。


如果问我:有个(ℤ₂)^m→(ℤ₂)^n的线性算子A(它的矩阵是一个已知的n×m矩阵),那么子空间ker(A)的维数是多少呢?那我可以立刻回答出答案。
我们这么一分析就明白,解决这一问题的正确概念通路应该是怎样的。
第一步是“一位数字异或运算是一种【阿贝尔群】运算”。异或满足交换律、结合律;有零元(零异或任何数等于该数);有逆元(零的逆元是零、一的逆元是一)。实际上异或是模二加法群ℤ₂的加法。
第二步是“n位数字异或能【分解】为n个一位数字异或”。我们知道不同的位之间在异或运算上是无关的,也就是说,整个n位数字异或加法群可以分为n个子群的直和,每个子群各自都对于阿贝尔群的运算封闭,且每个子群都是(ℤ₂)。换言之,n位数字异或群等于(ℤ₂)^n。
第三步是“每种选择策略对应于m个向量的【线性组合】的一套系数”。我们引入了“数乘”的概念:选不选某个数,其实就是给这个数乘以一还是乘以零;我们引入了“线性组合”的概念:选了之后异或起来的结果,就是m个向量乘m个系数线性组合的结果。
第四步是“向量的线性组合的结果等于对系数向量的【线性变换】”。一套系数——即一个特定的系数向量,对应于唯一一个线性组合后的结果向量,所以这是一个映射关系;且该映射满足同态的要求。所以我们可以把这个映射抽象成一个线性算子A(它的矩阵的m个列向量就是我们最初的m个n位数)。这样,问题就转化为求Ax=0的解空间的维数(因为每一维只有有限种取值)。
至此,我们打通了概念通路上的每一个关卡。我们发现,这个问题的核心思想是⑴引入“群”这种代数结构;⑵引入“直和分解”这种代数操作;⑶引入“线性空间”这种代数结构;⑷抽象出“线性算子”这种代数对象。我们在解这个题的过程中,重复了名垂青史的伟大灵魂在二百年之前做过的事情。
什么叫科学呢?巨人的肩膀、精神的利剑,普适于一切事物的真理的灵魂。很久以前,我认为这个才叫科学。现在,我也觉得这个就叫科学。
但是在这之间,有一段时间,我曾经认真地怀疑过“科学”是什么。


我给大家讲个故事。
是关于一个「想要理解世界真相」的好奇的小孩的故事。
他曾经是个很天真很纯粹的人,会因为看到奇妙颜色和绚丽火花的化学实验而兴奋,会因为自己动手推算出了方均根速率的公式而开心,会因为理解了圆锥曲线公式和自己手算了正十七边形的圆心角正弦值而获得成就感和幸福感。
微不足道的东西而已……对他来说是世界的一切。他相信真理的简洁和美好,相信自己探索未知的能力,觉得自己应该成为科学家。
是个很美好的故事呢。
但是,悲剧开始在那个时候——开始在这个孩子真正尝试去成为科学家的时候。
因为,他发现了(←気づいてしまった)真理的不和谐、扭曲和丑陋。
他发现化学实验的结果是完全无法预知的。他们的理论,完全就是在为实验擦屁股。锂和镁、铍和铝相似,好那我们发明一个对角线规则,诶?碳和磷完全不相似嘛,好那规则的使用是有范围的。
他发现数学定理的证明是丑陋而冗长的。即使简洁优美,想到那一证明方法的思路也并不是看上去那么光鲜亮丽。费马大定理,嗯,多好呀多优美呀,证明花了三百年。
他发现隐藏在美妙的图形界面、操作系统和驱动程序下面的,是丑陋的硬件和复杂的抽象机制。没有一个程序员会愿意在访问虚拟的C盘D盘的时候需要指定磁头起始位置、磁盘启动的加速度以及匀速保持的时间。
不论什么领域,深究下去一定是丑陋而不和谐的,那绝对不是什么“对称性破缺”“残缺美”,那是一种令人绝望的疯狂的东西,它提醒你如果你一头钻进某个学科的狭窄到不能再狭窄的二级三级四级学科的细微分支里,你就要一辈子被这些既无聊又疯狂的东西折磨着而活下去。
这是专属于21世纪的痛苦——当人类自由的人性和理性在经历了三千年的探索和驰骋之后,终于接触到了认知能力边缘的万丈深渊和不可理喻的自然的悬崖峭壁。


我为人不能理解世界的真理而苦闷;在我看来,那些既不逻辑也不常识的“真理”,并不是自然界有什么错,只是因为人类无法从更高维度的视角观察和理解更简洁统一的真理,这是人类的认识能力的限制。
然而,即使我们无力的眼睛和自以为是的智慧只能看到片面的、破碎的、经验层面的技术,那也是挣扎于水火泥潭中的人们所翘首以待的救赎。为了拯救他们,即使不能理解也要尝试去揣摩、去试探、去把握自然的“脾气”吧。
如果我不能在学术上有任何突破的话、如果我不能理解掌握那些看起来既不逻辑也不常识的“真理”的话。
那么……至少请让我将“美与自由的艺术”传授给这个世界吧。将真理的灵魂、或曰逻格斯、或曰其他的什么名号罢——将这人类的意志领悟过的高贵的事物称颂并扬名。

写在开篇之前

本站的前身是微信公众号「毅航实验室」,后者现已被我放弃。

同公众号曾发表的内容包括我2017.3以来学习生活中的重大事件、感想和随笔,以及从梓月人格觉醒的那一天起开始连载的《挪威的森林》、《银河铁道之夜》的全文翻译。

「毅航实验室」的名字最初使用,是在2011年我开始成为家庭实验党的时候。当然啦,没有途径获得药剂的我并不能完成什么家庭实验,最终这些器材只有放在家里吃灰。不过那时的勇气和执念,却被现在的梓月完全继承了。所以现在的我虽然对实验科学失去希望,但仍选择沿用了这个名字。

今后在本站中发布或连载的内容,除了上述一类内容以外,也会包括我将要涉足的其他领域。

因为我相信,人生来就应该是拥有全世界的。

19.7.31(水)